我们可以看到，相反命题不可能同时是真实的，但有时一对相反命题的矛盾命题则可能同时是真实的，虽然它们的主词是相同的。例如，“并非所有的人是白的”和“有些人是白的”，这两个命题可以同时都真实。但是，一对矛盾命题，如若主项是全称的，而且命题的性质也是全称的，那么这一对命题，就必然一个是真实的，一个是虚假的。对于主项是单称的矛盾命题也是如此，例如，“苏格拉底是白的”和“苏格拉底不是白的”。但是，如若两个命题在性质上并不是全称，而只是主项全称，便不会有一个命题真实或一个命题虚假的情况产生。因为我们完全可以真实他说，“人是白的”，“人不是白的”；“人是美的”，“人不是美的”。如若一个人丑陋，他便不是美的，即使他将会变美，但他现在还不美。这个观点看起来与理性相违背，因为“人不是白的”似乎等于“并非人是白的”。但是在事实上，这两个命题的意义并不相同，而且两个命题也不可能同时为真或同时为假。
很显然，与一个单一的肯定命题相对应的否定命题自身，也一定是单一的。即，这个否定命题所否定的事物正是肯定命题所肯定的同一事物，同一主项，而且，无论这两个主项是全称的还是单称的，无论这两者是采用全称的形式还是不采用全称的形式。“苏格拉底是白的”与“苏格拉底不是白的”，就是这样构成的一对命题。但如若否定的是其他任何事物，或者主项自身发生了变化，虽然谓项没有变化，那么这个否定命题便与肯定命题不是相对应的命题了，而是与另外一个不同的命题相对应。例如，“并非所有的人是白的”与“所有的人是白的”相对应，“没有人是白的”与“有些人是白的”相对应，“人不是白的”与“人是白的”相对应。
我们已经说明，单一的否定命题是以我们称之为矛盾命题的方式，与单一的肯定命题相对立，而且说明了它们是哪一些命题。我们区分了相反命题与矛盾命题，并且解释了相反命题有哪些。我们还证明了两个相对立的命题，并不必然总是一个真实、一个虚假，此外，我们还指明了其中的原因，井解释了在什么样的情况下，如果一个命题真实，另一个命题则是虚假的。
如若肯定命题或否定命题陈述的是某一事物的某一事实，那么便是单一命题，无论它的主项是否全称，也不论这种陈述是否具有全称的性质。例如，如果“白的”一同只有一种意义，就可得出这些单一命题：
所有的人是白的——并非所有的人是白的，人是白的——人不是白的，没有人是白的——有些人是白的。
如若一词项有两种意义，而这两种意义并不能结合为一种意义，则肯定命题与否定命题便不是单一的。比如我们可以用“外表”这个词来指人和马，因此，“外表是白的”就不是一个而是两个肯定命题，“外表不是白的”也一样，不是一个而是两个否定命题。因为“外表是白的”这个命题，真正的意思是说，“马和人都是白的”，而这个命题就等于说“马是白的”，“人是白的”。若这两个命题不止一种意义，而且不形成一个单一的命题，那么“外表是白的”便一定不止一种意义，否则，便什么意义也没有，因为某一个别的人并不是一匹马。
所以，在两个对立的矛盾命题中，并不一定一个真实，另一个虚假。
关于现在或过去所发生事情的判断，无论是肯定的还是否定的，必然或者是真实的，或者是虚假的。无论是关于普遍的全称命题，还是关于个别的单称命题，正如我们所说的那样，总要或者真实，或者虚假。但适用于普遍的非全称命题则并不一定是这样。关于这些我们已经说过。
但关于将来事件的单称命题则有所不同。因为，如若所有的肯定命题以及否定命题或者真实，或者虚假，那么，所有被断定的属性就必然或者属于被给定的主体，或者就不属于它。因为当一个人说一事件将会发生，而另一人说它不会发生，如果全部肯定命题和否定命题必然其一为真实，其一为虚假，那么很显然，其中一人说的是真实的，而另一人说的是虚假的。在这种情况下，两个命题不可能同时为真。如果说一事物或者是白的，或者不是白的，这是真实的话，那么这一事物就一定或者是白的，或者不是白的。如果这一事物或者是白的，或者不是白的，那么，或者肯定它是白的命题真实，或者否定它是白的命题真实。如果它在事实上并不是白的，那么说它是白的就是虚假的；如果说它是白的是虚假的，那么这事物就不是白的。所以，无论是肯定命题还是否定命题，它们必定或者真实，或者虚假。
如果是这样，那么就不会有什么东西是偶然的或碰巧发生的，而且将来也不会有。一切事物都是出自必然而非偶然，或者肯定某一事件将发生的人所说的是真实的，或者否定这一事件将发生的人所说的是真实的，否则，一件事的发生与不发生将会是同样的可能。因为与现在和将来相关的偶然事件，其意义就是指既可能是这样，也可能不这样。
如果一个事物现在是白的，那么，在过去它将是白的就是真实的。所以，现在发生了的事情，说它现在或将来要发生总是真实的。如果说某事物现在或将来发生一定真实，那么，就不可能说它现在或将来不会发生。如果一事物不可能不生成，它就会必然生成。所以，一切将发生的事件，就必然发生，没有什么东西是碰巧发生或偶然发生的。因为如果一事物是由偶然引起的，它就不会是出自必然。
但是，认为两个相矛盾的命题没有一个是真的，则是不可能的。比如说一件事既不会发生，也不会不发生，便是不可能的。因为，这首先就意味着，当一个肯定命题虚假时，其否定命题也并不真实；以及，当一个否定命题虚假时，其肯定命题仍然不真实。其次，如果说，一事物既白又大是真实的，那么这两种性质就一定属于这事物。如果说它们在明天将属于它是真实，那么它们在明天将一定属于它；如果某事件明天既不会发生，又不会不发生，那就不会有偶然性的东西发生了。如某一“海战”，以此为假设，那么它就会在明天既不会发生，也不会不发生。
这些和另外一些不可能的结论就要产生，如果我们假定，在所有相互矛盾的两个命题中——全称或单称的肯定命题与否定命题——其一必然是真实的）另一必然是虚假的。