再者,从词项的例子中可以清楚地看到,结论不是或然的。让A表示“乌鸦”,B表示“理智”,C表示“人”。则不属于任何B;因为有理智的东西不会是乌鸦。B可能属于所有C;因为每个人都可能有理智。但A必然不属于任何。因而,结论就不是或然的。但是,它也并不总是必然的。让A表示“被运动”,B表示“知识”,C表示“人”。这样,A不属于任何B,但B可能属于所有C,结论不是必然的。“没有人在被运动”,这并不是必然的;“有些人在被运动”,这也不是必然的。因此,结论清楚地证明,谓项不必然属于主项的全体。但我们必须更好地选择词项。
如果小前提是否定的,并且表示可能的意义,那么从上述前提中得不出任何三段论。但当或然前提转换时,三段论就能成立,就像上面的例子一样。设定A属于任何可能不属于任何C,则从如此联系的词项中得不出必然的结论。如果前提BC可换位,设定B可能属于任何C,那我们就能得到一个与以前一样的三段论。因为词项的排列是一样的。如果两个陈述都是否定的,AB是实然否定的,是可能否定的,则情况亦相同。因为通过这样的设定根本得不到必然的推论;但如若将可能前提转换,三段论就能成立。让我们设定A不属于任何B,B可能不属于任何。从这样的设定中得不出必然的结论。但如果设定B可能属于所有C,而且它是真的,同时前提AB保持不变,那么我们再次获得了同样的三段论③。但如果所设定的不是B不可能属于任何C,而是B不属于任何C,那么无论如何也得不到三段论,无论前提AB是否定的还是肯定的。对这两种情况都适用并且可以表示谓项与主项间肯定必然联系的词项是:白色的——一动物一一雪;表示否定必然联系的是:白色的一一动物一一黑漆。
因此,十分显然,如果前提是全称的,一个前提是实然的,另一个前提是或然的,当小前提是或然的时,三段论总能够成立,有时是从原来的设定中,有时是从所述前提的转换中。我们已经说明,它们各在什么条件下出现以及为什么原因而出现。
但是,如果一个命题是全称的,另一个命题是特称的,当大前提是全称可能的(无论是否定的还是肯定的),特称前提是实然肯定的时,就能得到完善的三段论,正如当前提都为全称时的情况一样。证明的方式与以前相同。当大前提是全称的,但却是实然的而不是或然的,另一个前提是特称或然的,如果两个前提都是否定的,或者都是肯定的,或者一个为肯定,一个为否定时,在上述各种情况下,都可以得到一个不完善的三段论。但有些通过归谬法得到证明,有些通过或然前提的换位得到证明,正如在以前的例子中一样。
当全称大前提为肯定实然或否定实然,特称前提为否定或然时,我们通过换位也能得到一个三段论。例如,如果属于或不属于所有B,B可能不属于有些C,当BC换位时,我们就能得到一个或然的三段论。但当特称前提是实然的和否定的时,三段论就不能成立。可说明谓项属于主项的词项例证是:白色的——动物一一雪;可说明谓项不属于主项的词项例子是:白色的一一动物一一黑漆。证明必定是从特称前提的不定性质中得到的。
如果小前提是全称的,大前提是特称的,无论前提是肯定的还是否定的,是或然的还是实然的,在各种情况下,三段论都不可能成立。如果前提是特称的或不定的,无论两个都是或然的,或都是实然的;或一个是或然的,另一个是实然的,在这些情况下也不可能有三段论。证明方式与以前的论证一样。当谓项必然属于主项时,可说明所有这些情况的词项例证是:动物一一白色的一一人;当谓项不可能属于主项时,词项例证是:动物一一白色的一一衣服。
可见,当大前提是全称的时,三段论总是能够成立;但当小前提是全称的时,任何种类的三段论都不能成立。
如果一个前提是必然的,另一个前提是可能的,如果词项之间的联系方式与以前一样,那么三段论就能成立,并且当小前提是必然的时,三段论就是完善的。如果前提是肯定的,则不论它们是全称的还是非全称的,结论就将是或然的而不是实然的。如果一个前提是肯定的,另一个前提是否定的,当肯定前提是必然的时,结论将是或然的而不是实然否定的。当否定前提是必然的时,那就既会有或然的也会有实然的否定结论,无论前提是全称的还是非全称的。结论中“或然”的含义必须跟以前作同样的理解。任何三段论的结论都不会是“谓项必然不属于主项”。“不必然属于”与“必然不属于”是不一样的。
可见,如果前提是肯定的,那么我们所得到的结论就不是必然的。设定A必然属于所有B,B可能属于所有那么就会产生一个不完善的三段论,结论是,A可能属于所有C。从证明中可以很清楚地看到它是不完善的;证明可按与以前相同的方式进行。再者,设定A可能属于所有,B必然属于所有C,则三段论成立。结论是,A可能属于所有C,而不是A属于所有C。这个三段论是完善的,不是不完善的,因为它的结论是直接从原来的前提得出的。
如果前提在质上不相同,让我们首先设定前提是必然的:设定A不可能属于任何B,B可能属于所有C,那么必然可以推出,A不属于任何C。设定它属于所有或某个,它不可能属于所有B。由于否定前提可以换位,所以也不可能属于任何A。但已经设定A属于所有或某个C,所以B不可能属于任何或所有C。但我们原来设定它可能属于所有C③。