所以，很显然，每个三段论必须有全称前提。只有当所有前提都是全称的时，才能证明全称的结论；但无论前提是全称的还是非全称的，都可以证明特称的结论。所以，如果结论是全称的，则前提必定是全称的；但如果前提是全称的，结论也可能不是全称的。同样清楚的是，在每个三段论中，两个前提或者至少有一个前提必须与结论相同；所谓“相同”，我不仅是指在肯定或否定方面，而且是指在必然、实然、或然方面。我们还必须讨论其他指谓形式。
不过，总的说来，我们已经很清楚，三段论在什么时候能够成立，在什么时候不能够成立，在什么时候是完善的。
如果三段论能成立，则词项之间的联系必定与已经讨论过的三种方式之一相同。
可见，每个证明都是通过三个词项，而且只能是通过三个词项得到的——除非同样的结论通过不同的词项排列而得到。例如，E既是从命题A和B,从C和D，又是从命题A和B、A和C及B和C得到结论的：（因为没有什么阻止在相同的词项间存在几个中词）。但在这种情况下，就不止有一个而是有几个三段论。再如，命题A和中的每一个都可以通过三段论得到（例如A通过D与通过F与G），或者一个是通过归纳，另一个是通过三段论得到的。但是在这里又有几个三段论，因为有几个结论，如A、B以及C。如果设定三段论不是几个而只有一个，那么，同样的结论可以通过三个词项而达到，但不可能像通过A与B而达到的那样。设定E是通过前提A、B、和D而达到的结论。这样，就必须确定其中一个与另一个的联系，正如整体与部分的关系一样；因为我们在前面已经证明，如果三段论能成立，那么词项间必定具有这样的联系。设定A与B具有这样的联系。那么从这些前提中就可得出某一结论：要么是E，或是命题C与D中的某一个，或是除此而外的其他命题。如果它是E，那么三段论仅从A与B就可以推出。并且如果C和D的联系如同整体对部分一样，则从这些前提中也能得出某一结论：或是E，或是A或B中的一个，或是除它们而外的东西。如果它是或命题A和B中的一个，则要么有几个三段论，要么可以推出，同一结论可由几个词项按我们已经知道是可能的方式达到。如果结论是除它们而外的命题，那就会有几个互不相关的三段论。此外，如果C与D的联系不能产生一个三段论，那么它们将被断定是枉然的，除非是为了归纳，为了混淆论证或其他诸如此类的东西。
如果从前提A和B中得出的结论不是E而是其他什么，并且从C和D中推出的结论或者是命题A和B中的一个，或者是另外的东西，则会产生几个三段论。这些三段论不能证明所要求的结论，因为已经断定三段论是证明的。如果从C和B推不出任何结论，那就可以得出，这些命题可被确定是枉然的，并且三段论没有证明原来的设定。
因此，很显然，每个证明、每个三段论都只是通过三个词项而得到的。
明白了这一点以后，我们也就清楚了，每个三段论都是从两个前提并且只是从两个前提中推出的（因为三个词项只构成两个前提），除非如我们在一开头所说的，为了完成三段论再作另外的设定。因此，“十分明显，如果在任何三段论论证中，能得到适当结论的前提（我所谓“适当”是因为先前的一些结论必然也是前提）在数目上不是偶数的，那么这个论证要么没有被三段论式所证明，要么为了证明假设提出了过多而不必要的前提。
因此，如果三段论被认为具有合适的前提，那么，每个三段论都是由偶数的前提和奇数的词项构成的；因为词项比前提在数量上多一个。此外，结论的数目是前提的一半。如果结论是通过三段论的前进式或几个连续的中词达到的（例如，通过词项C和D获得结论AB），那么词项的数目也同样比前提多一个（因为每一个附加的词项要么是外在地，要么是间接地被加到推论上的。在这两种情况下，结果都是指谓关系比词项少一个，而前提的数量总是与指谓关系的数量相等）。但是，前提也并不总是偶数，词项也并不总是奇数；它们的关系是相互的，当前提是偶数的时，词项是奇数的；当词项是偶数的时，前提是奇数的（因为加上了一个词项也就加上了一个前提）；因而，由于前提是偶数的，词项是奇数的，当把同样的成分加于两者时，它们的数量亦据此发生变化。但是结论却既不再与词项也不再与前提保持同样的数目关系。加上一个词项，结论将比原来的词项少增加一个，因为只有最后的词项不构成结论，其他词项皆可。例如，如果词项D加到词项A、B和C之上，因此就多出了两个结论，一个由D和A相连而构成，一个由D和B相连而构成。其他情况亦相同。即使词项是被间接地引入的，同样的规则依然适用，因为词项除了一个而外，其他皆可构成结论，所以结论要比词项和前提多得多。
现在，我们明白了三段论的范围，在每个格中能获得什么样的证明以及用多少个式；我们也很清楚，什么样的命题难以证明。什么样的命题较易证明。在较多的格和较多的式中得到的是比较容易的，在较少的格和较少的式中得到的是比较困难的。
全称肯定命题只能通过第一格、通过其中一个式得到证明。但全称否定命题则既能通过第一格也能通过中间格而得到证明：在第一格中可以用一个式，在中间格中可以用两个式；特称肯定命题通过第一格和最后格得到证明：在第一格中用一个式，在最后格中用三个式；特称否定命题在全部三个格中皆可得到证明：在第一格中用一个式，在第二格及第三格中分别是二个式和三个式。