三段论的本原或始点,它们有什么特点以及我们应当怎样寻求它们,现在都已经得到了一般性的说明。我们获得这样的结果,不是通过考虑所有可表述所讨论词项的东西,也不是通过考虑我们在证实或反驳一个命题,无论是证实或反驳这个命题的全部或部分,或者去设定其全体和某些,而是通过考虑有限数量的明确属性。我们必须选择跟每个特殊存在物有关的东西,例如,关于善或知识的。
每一门特殊科学所固有的本原为数众多。因此,把每门特殊科学的本原传达给我们,这是经验的任务。我的意思是说,例如,对天体的经验传达给我们有关天文学的知识(因为只有到现象被透彻地把握时,才能找到天文学的证明);其他技术和科学的情况亦相同。所以,如果我们把握了所讨论对象的属性,我们立即就能轻而易举地揭示证明。如果没有遗漏研究对象的任何真正属性,我们就能发现和证实一切可证明事物的证明,并排除一切在本性上就没有证明的事物。
上面是关于前提选择方法的粗略论述。我们已经在关于辩证法的论文中,详细地研究过这一问题。
不难看到,根据种而划分是上述方法的一小究分。划分好比是一种弱的三段论,因为它预定了所要证明的东西,并且总是推出比所讨论的属性更广泛的东西。首先,所有使用划分方法的人都忽略了这一点。他们力图使人们相信,对实体与是什么也能作出证明。因而,他们不明白通过划分可以推出什么样的结论,也不清楚这一结论可以通过我们上面所论述过的方法而达到。在证明中,如果需要推论一个肯定的命题,那么三段论据以产生的中词总是从属于大词,而不是包括着它的全称。但划分则要求相反的程序。
它把全称作为中词。设定A表示“动物”,B表示“有死的”,C表示“不朽的”,D表示“人”。“人”的定义是现在所要求揭示的。划分者断定,所有动物都要么是有死的,要么是不朽的,即是说,所有作为A的事物都要么是B,要么是C。他随后继续划分,人是动物,即以A表述D。所以,结论是,每个D都要么是B,要么是C。这样,人要么是有死的,要么是不朽的。但是,“人是一个有死的动物”,这并不是必然的推论,而是预期的,它正是应当用三段论加以证明之点。再者,设定A表示“有死的动物”,表示“有足的”,C表示“无足的”,D表示“人”。他像以前一样断定,A要么归属于B,要么归属于C(因为每个有死的动物都要么是有足的,要么是无足的),以A表述D(因为已经断定,人是有死的动物),因而,人必定要么是有足动物,要么是无足动物。但是,他是一个有足动物,这也不是一个必然的推论,而是预期的。它又是应当通过三段论加以证明之点。这些人总是以这种方式划分。由此可以推出,他们总是把全称词项当作中词,把要被证明的主体及属差当作端词。最后,他们对人或者他们所考察的其他主题究竟是什么并没有搞清楚,更没有证明它是必然的。因为他们全都追求别的方法,完全没有顾及可以利用的大量证据的存在。
显然,运用这种方法不可能反驳一个命题,不可能得出关于偶性或特性的推论,不能得出关于种的推论。在事实不明确时,例如,正方形的对角线可否用边进行测量,如果某人设定每个长度要么可测量,要么不可测量,对角线是长度,则结论是,对角线要么可测量,要么不可测量;如果某人设定它不能测量,则他是在断定应当用三段论加以证明的事物。因而,证明是不可能的。因为按照这种方法,不可能有证明。设定A表示“可测量或不可测量”,B表示“长度”,C表示“对角线”。
因此,很显然,这种探索的方法不适合于研究,即使在它被认为是最适合的情况下,也是无用的。
证明由哪些因素、用fT/4方法才能产生,在每类问题中应考虑什么样的属性,这些,通过上面的论述就清楚了。
现在,我们必须说明,怎样把三段论还原为以前所论述过的格,这部分研究尚未进行。如果我”】考察了三段论所由产生的途径,拥有发现它们的能力,而且还能把已建立的三段论还原为以前论述过的格,那么我们开始时所提出的任务就完成了。通过下面的研究,我们以前的论述也将进一步得到证实,它们的精确性也更为明确。每个真理必须在各个方面都自相一致。
首先,我们必须努力选择三段论的两个前提(因为分析较大的部分比分析较小的部分容易些,组合物总是大于它的组成部分),然后考虑哪一个是全称的,哪一个是特称的;如果只确定了一个,那就要补上省略的那一个。有时候,无论在写作中还是在争论中,人们在论述全称前提时都未能提及包含在它之中的前提,或者,他们论述了直接前提,却略而不提它们所从出的前提,并且不必要地寻找其他一些规定。我们还必须考虑,是否多确定了什么,是否遗漏了什么必要的东西。对前者,我们必须剔除多余部分;对后者,我们必须补充遗漏部分,直到我们获得两个前提。没有它们,我们就不能把已经确立的论证按以前所说的方法进行还原。有些论证的不适当性是很容易认识到的,但另一些却往往被忽略,并显得颇似三段论。因为它们从已设定的前提中推出了一些必然的结论,例如,如果设定实体不能被非实体所毁灭,并且如果事物的构成部分被毁灭了,那么由它们组成的事物也就毁灭了。如果我们断定了这些,那就必然可以推出,实体的部分是实体;但它并不是通过设定而用三段论推出的,而是前提不完整。再者,如果人存在,则动物必定存在;如果动物存在,则实体必定存在。由此推出,如果人存在,则实体必定存在。但这并不是一个三段论,因为前提不具备我们以前所述的条件。
在这些例子中,由于从已经设定的前提中可以必然地得出结论,而三段论也是必然的,所以,我们常会发生误解。
但是,“必然”的含义比“三段论”要广。因为所有的三段论都是必然的,但不能说所有必然的都是三段论。因此,如果某一事物能从某些断定中推出来,我们一定不能立即就想把论证还原为三段论。我们必须首先把握两个前提,并进一步分析它们的词项,把在两个前提中都出现的词项确定为中词,因为在所有格中,中词必定在前提中出现两次。这样,如果中词既作为谓项又具有谓项,或者它自身是一个谓项,而又有别的事物否定它,那么我们就得到第一格;如果它是一个谓项,并且又否定别的事物,那么我们就得到中间格;如果别的词项都断定它,或者如果一个词项否定它,一个词项肯定它,那么我们就具有最后格。因为中同在每个格中的位置就是这样的。如果前提不是全称的,情况亦相同,因为中词的定义与以前相同。因此,如果在一个推论中没有多次提到同一词项,那么就没有三段论,因为没有中词。由于我们现在理解了在每个格中可证明什么类型的命题,即什么格可证明全称命题,什么格可证明特称命题,所以很显然,我们不应在某一特定时间中考虑所有格,而只需要考虑适合于所讨论命题的格。如果命题可以在多个格中得到证明,我们就通过中词的位置明确这是什么格。