当前提AB是否定的时,情况亦相同。因为A可能不属于任何B,也不属于任何C,B也不属于任何C,正如一个种不属于另一个种的属一样。动物既不属于音乐,也不属于医学,音乐也不属于医学。所以,如果假定A不属于任何B,B属于所有C,则结论就是真实的。
如果前提BC并不是整个而只是部分地虚假,则结论也会是真实的。没有什么阻止A属于所有B,属于所有C,而B只属于某个C。例如,种既属于属,也属于属差,动物属于每个人,属于所有在陆地上行走的东西,但人只属于某种而不是所有在陆地上行走的东西。所以,如果假定A属于所有B,B属于所有C,则A属于所有C,它是真实的。
如果前提AB是否定的,则情况亦同样。A可能不属于任何B,不属于任何C,但B可能属于某个C,譬如说,一个种不属于另一个种的属与属差,动物既不属于实践智慧“也不属于理论智慧,而实践智慧属于某种有理论智慧的东西。所以,假定A不属于任何B,B属于所有C,则A不属于任何C,这是真实的。
至于特称三段论,当大前提整个是虚假的,另一个前提是真实的时,结论是真实的。当大前提部分虚假,另一个是真实时,结论是真实的。当大前提真实,另一个部分虚假时,结论是真实的,当两个前提都是虚假时,结论也是真实的。因为,(1)没有什么阻止A不属于任何B,但属于某个C,而B属于某个C。例如,动物不属于任何雪,但属于某种白的东西,雪属于某种白的东西。如果规定“雪”是中词,“动物”是大词,假定A属于整个B,B属于某个C,AB整个是虚假的,但BC是真实的,则结论是真实的。当前提AB是否定的时,情况也同样。因为A可能属于整个B,不属于有些C,但B属于有些C。例如,“动物”属于每个人,但不是某些“白的东西”的一个后件,人属于某种白的东西,所以,如果规定“人”是中词,假定A不属于任何B,B属于某个C,那么尽管前提AB整个是虚假的,结论也是真实的。
(2)当前提AB是部分虚假时,结论也是真实的。没有什么阻止A属于某个队属于某个C,而B属于某个C。例如动物属于某种美的东西,属于某种大的东西,美的东西属于某种大的东西,因而,如果假定A属于所有B,B属于某种C,前提AB是部分虚假的,但BC是真实的,那么,结论是真实的。如果前提AB是否定的,情况也相同,可用同样的词项及它们同样的联系加以证明。
(3)再者,如果AB是真实的,BC是虚假的,则结论是真实的。没有什么阻止A属于整个B,属于某个C,而B不属于任何C。例如,动物属于每一只天鹅,属于某种黑的东西,天鹅不属于任何黑的东西,所以,假如A属于所有B,属于某种C,那么结论就会是真实的,尽管BC是虚假的。
如果前提AB是否定的,则情况也相同。因为AB可能不属于任何队不属于某个C,而B不属于任何C。譬如说,一个种不属于另一个种的属,不属于它自己的属的某种偶性,因为动物不属于任何数,不属于某种白的东西,数不属于白的东西。因此,如果设定“数”是中词,A不属于任何B,B属于某个C,则A也不属于某个C,而我们已经知道这是真实的。前提AB是真实的,BC是虚假的。
(4)如果AB是部分虚假的,BC也是虚假的,则结论也可能是真实的。没有什么阻止A属于某个B,属于某个C,而B不属于任何C。例如,如果B与C相对反,而它们都是同一个种的偶性,因为动物属于某种白的东西、某种黑的东西,白的东西不属于任何黑的东西。因而,如果设定,A属于所有B,B属于某种C,则结论是真实的。如果规定前提AB是否定的,则情况亦相同。可以用同样的词项以及相同的词项联系加以证明。
当两个前提都是虚假的时候,结论也可能是真实的。因为A可能不属于任何B,但属于某种C,而B不属于任何C。例如,一个种不属于另一个种的属,但属于它自己的属的偶性,因为动物不属于任何数,但属于某种白的东西,数不属于任何白的东西。这样,如果设定A属于所有B,B属于有些C,则结论也是真实的,尽管两个前提是虚假的。
当AB是否定的时,情况亦同样。没有什么阻止A属于整个B,但不属于某个C,而B不属于任何C。例如动物属于所有天鹅,但不属于某种黑的东西,天鹅不属于所有黑的东西。所以,如果设定A不属于任何B,B属于某个C,则A不属于某个C,尽管两个前提是虚假的,结论却是真实的。
在中间格中,真实的结论能从虚假前提的各种结合中推出:(1)设定两个前提整个是虚假的(每个都是部分虚假的);(2)设定一个前提是真实的,另一个前提整个是虚假的,哪一个虚假可以任意规定;(3)如果两个前提都是部分虚假的;(4)如果一个是绝对真实的,另一个是部分虚假的;如果一个是整个虚假的,另一个是部分真实的,无论是在全称三段论还是在特称三段论中。