如果谓项在向上和向下两个方向都有界限（我所谓“向上”是指朝更普遍的方向上升，我所谓“向下”是指朝更加特殊方向下降），那么，十分明白，居间项在数目上不可能是无限的。因为如果当A述说下时，居间项B在数目上是无限的，那么，很清楚，就可从A开始，顺向下的方向，找到被另一词项所述说的某一词项，直至无限（因为在进展到下之前，居间项在数目上是无限的）。同样，如果从下开始，顺上升方向进展到A，其间亦有无限多的词项。这样，如若这些结果不可能，那么A与下之间存在着无限多的居间项同样也不可能。如果有人主张在AB……F系列中某些词项是连续的，所以在它们之间没有中项，其他的词项也不可能被把握，则情况也没有什么不同。不论采用B
系列中哪个词项，朝A或下方向的居间项在数目上必定要么有限要么无限。在无限的系列中，不管先从哪个词项出发，直接的或者间接的都没有什么差别，因为在它们之后的词项是无限的。
如果在肯定证明中，这个系列在两个方向上都有界限，那么，很显然，在否定的证明中它也有界限，让我们设定，从最终词项（所谓“最终词项”，我是指不属于其他任何词项，但其他词项，例如F却可以属于它的词项）不能上升到无限，或者从最初词项（所谓“最初词项”，我是指它可以述说其他词项，但其他词项却不述说它）不能下降到终极。如果这些条件得到满足，那么在否定中也有界限。证明一个词项不属于另一个有三种方式：（1）B属于一切C所属于的事物，但A不属于任何B
所属于的事物。在前提BC中，一般是在小前提中，我们一定可以获得直接的命题，因为BC这一前提是肯定的。至于另一同项，很显然，如果它不属于另一个先在的词项，例如D，那么，这个词项便属于一切B。如果它也不属于先于D
的另一词项，那么，这个词项必定属于一切D。这样，由于上升的进程是有限的，通向A的进程也是有限的，而且将有某个A不能属于的最初词项。（2）如果B
属于一切A，却不属于任何C，那么A不属于任何C。如果要求证明这一点，那么，很明显，证明要么用上面描述过的方法，要么用现在的方法，要么用第三种。第一种已经说明了，第二种现在就要进行说明。证明如下：D属于所有B，却不属于任何C，因为有些谓项必然属于B。再者，由于D不属于C，那么其他某个不属于C的属于D。由于肯定的属性系列在上升方面有限，否定系列也是有限的。（3）第三种方式是，如果A属于所有B，C不属于所有B，那么C不属于所有A所属于的东西。它也能被以前所述的方法或为一种相似的方法所证明。在前面的情况下，系列显然是有限的，在后一种情况下，我们现在设定B属于E，C却并非都属于E。而这又被同样地证明。因为我们已经设定向下方向的系列也有界限，那么很显然，不能作为C属性的系列也有界限。
很明显，即使证明不限于一种方法，而是采用全部方法——时而第一格，时而第二格，时而第三格——即使如此，系列亦有界限。因为方法在数目上是有限的，所以，有限数目的方法采用的有限数目的事物的结果必定是有限的。
因而，如果肯定属性的系列有界限，则否定属性的系列显然亦有界限，而肯定属性的系列有界限这种情况借助下列辩证论述将会明白。
构成事物本质的一部分的谓项系列显然有界限，因为如果定义可能，也就是说，如果本质可以认识，而在数目上无穷的事物又不可能被穷尽，那么，构成事物本质的一部分的谓项在数量上必然是有限的。但我们一般地可以按以下方式处理问题。我们可以真实他说“白的东西在行走”，“大的东西是木头”，或者说，“这根木头是大的”及“这个人在行走”。在这两种情况下做出的陈述是不相同的。当我说“白的东西是木头”时，我的意思是，碰巧是白的东西是木头，而不是说白是木头所依附的主体，因为并不是作为白或作为白的一个特殊种，白的事物才成为木头的，白的东西成为木头只是出于偶然。另一方面，当我说“这根木头是白的”时，我并不是指其他某个碰巧成为木头的东西是白的，就像当我说，“有文化的人是白的”的含义一样（我说这句话的意思是，“那个碰巧有文化的人是白的”），相反；在这里，木头是实在地变成白的东西的主体，而且不是作为其他事物，而是作为木头的一个种或某根特殊木头才这样。这样，如果我们要制定一条规则，那就让我们把后一类论断称作谓项，而前一类论断根本不是谓项，或者说是偶然意义而非一般意义上的谓项。上例中的“白”和“木头”分别是谓项和主项。因而，让我们设定，谓项始终是一般地而不是偶然表述主项的。因为证明依赖于此才得以进行。因此，当一个词项述说另一个词项时，那么它所表明的要么是是什么，要么是质、量、关系、动作、承受、何地、何时中的某一个。
进而，表明实体的谓项意味着主词与谓项或与谓项的一个种相同，不表明实体却表述另一个既不与谓项或谓项的一个种相等同的主项的谓项是偶然的，例如，“白”作为“人”的谓项。在这里，“人”既不等同于“白”，也不等同于“白”的某个种，但他可能是个动物，因为人等同于动物的一个种。不表明实体的谓项必定表述某个主项，除非一个事物因为首先是其他事物，否则它不可能是白。“形式”可以排除掉。因为它们只是无稽之谈，即使它们存在，也是不相关的，因为证明只涉及我们已讨论过的这些谓项。