占星术、巫术和宗教可以吸引所有的人，但是，哲学和科学却只能吸引少数的人。希腊此时代的最有特色的和最重要的哲学是斯多噶派的学说。芝诺在纪元前317年以后不久，就开始在雅典讲学，他的理论传布开来，竟成了罗马的主要哲学。斯多噶派在理论上把物理学看做逻辑和伦理学的基础，但是，它同物理科学却没有多少直接接触。它的神学是一种泛神论，它的真正的意义和它的真正的力量在于一种高尚的和严格的道德观。
从科学史上来看，伊壁鸠鲁的学说要更为重要一些，因为虽然它所关心的问题主要是哲学问题，而不是科学问题，它却建立在德谟克利特的原于论的基础上。这样，它就保存了原子说，直到后来卢克莱修把原子说体现在诗篇中为止。
伊壁鸠鲁于公元前342年生于塞莫斯，于公元前270年死于雅典。他领导了一次反抗柏拉图和亚里斯多德的唯心主义哲学的反动浪潮。这种反动浪潮要求信仰一种把心灵和肉体对立起来的二元论。在伊壁鸠鲁看来，凡是存在的都是有形体的，虽然有些东西，如原子，是太小了，以致感官不能直接觉察到。人的灵魂只不过是一股热气，死亡是一切的结束。神是存在的，但是神象人一样是自然界的产物，并不是自然界的创造者；他们生活在完美的幸福和恬静中，值得人们崇拜，但并不能抱着恐惧心情，也不能抱着希望去崇拜他们。他们
不关心人类。
因为他们醉卧在旨酒旁边，
只有雷电在下面山谷中轰传。
他们的琼楼，神光四射，
周围有白云盘旋。
实在的唯一试金石是感觉；观念只不过是重复的感觉所引起的比较微弱的形象而已，这些形象储蓄在记忆中，并为名称所唤出。自然界的不那么明显的现象应该根据同类似现象的类比来解释。象在德谟克利特的方案中一样，自然界是由原子和虚空组成的。我们的世界只不过是原子在无限的空间和无尽的时间中偶然的结合所造成的许许多多世界之一。
人类既无须服从反复无常的神的暴政，也无须服从巴比伦人和有些希腊哲学家所想象的冷酷无情的盲目的命运之神的摆布；人觉得自己多自由，他就多自由。人象神一样可以从外界的烦恼中引身而退，在心的宁静目在中追求严肃的快乐。谨慎的智慧胜过哲学。伊壁鸠鲁就这样把原子说和一种原始的感觉论当做基础，建立了一个即令是肤浅的，也是快活的乐观主义的学说。他的物理学是为他的伦理学服务的。
演绎的几何学
亚里斯多德所以认为演绎推理的价值高于归纳推理，是因为希腊精神的最成功的产物就是几何学这门演绎科学。几何学历史的详情不在本书范围之内，但是，在任何科学史中，它都必须占有一席之地，即令我们认为它不过是自然科学运用得最自如的工具之一。
几何学（Geometry）顾名思义是从土地测量的实际需要中产生的。这一需要在埃及最大，也得到最充分的满足。因为在埃及，尼罗河定期淹没土地的界碑。相传，最早的爱奥尼亚哲学家米利都的泰勒斯在到埃及游历回来以后，就想到可以根据土地测量的经验规则，建立一门关于空间和形式的理想科学。第二大步似乎是由毕达哥拉斯及其门生迈出的。他们不但证明了一些新定理，而且还按照某种逻辑顺利把已知的定理排列起来。
公元前320年左右，罗德斯的欧德谟（Eudemusof
Rhodes）写了一部几何学史。这部着作的残篇仍然存在，从这一残篇中我们可以看出几何学命题是怎样逐渐增添起来的。公元前300年左右，亚历山大里亚的欧几里得把已有的知识搜集起来，加以发展和系统化。他从少数被认为是空间的不证自明的特性的公理出发，按照逻辑原理，推演出一系列奇妙的命题。他的办法直到不久以前还是公认的唯一方法。
我们现在可以从两个方面来看待几何学。第一，我们可以把它看做是一门观察和实验科学中的演绎步骤。从埃及土地测量的经验事实中，得到了某些公理和假设。它们好象是不证自明的，但是，事实上，它们是关于空间的性质的假说，是根据所观察到的现象，通过想象归纳的过程得到的。数理几何学就从这些假说中，按照逻辑推理，推演出无数的结论，如欧几里得的书和几何天文学中所载的就是。直到前不久为止，人们发现所有这些推论都是同对自然的观察和实验相符合的。接受了欧几里得空间的牛顿及其追随者的数理天文学，直到亚当斯（Adams）和列维烈（Leverrier）的时代为止，都高度精确地证实了这些假说。我们说过，从这个观点来看，几何学只不过是一门实验科学的演绎部分而已。
但是，我们还可以从另一角度去看它。普通观察给人的暗示是有某种空间。心灵接受了这种暗示，给一种理想的空间下了定义。这种理想的空间其实完全是所观察到的空间在人们心目中的样子。后来，心灵又给别的种类的空间下了定义——非欧几里得空间，这种空间或许是无法用物理学术语加以描写的。心灵既然得到了自己的定义，现在就可以自由地来展开这些定义的逻辑推论了，无需顾及什么符合自然，什么不符合自然。如果我们给空间下的定义说空间有三维，我们就得到一套推论。如果我们假定空间，或者同空间相符合的东西，有n维，我们就得到别的推论。这是一场有趣的智力游戏，但是它必然同自然没有直接关系，也必然同实验科学没有直接关系，虽然在这场游戏中学到的方法以后或许会有用处。
这两种观点在本质上都是现代的。希腊的数学家和哲学家却盲目地接受了一种简单的直觉观念，把几何学的公理看做不证自明的事实。不过，不管我们怎样看待它的哲学意义，演绎几何学毕竟特别适合于希腊气质，同希腊思想的某些别的产物不同，它标志着知识的进步方面的一个永久性的一步。这一步是永远不必回头再走了。事实上，在人类智慧的胜利中，我们很可以认为希腊几何学和近代实验科学占有同等最高的地位。