我所受的影响都是朝着德国唯心论那个方向的,不是康德的唯心论,就是黑格尔的唯心论。只有一个是例外,那个例外就是亨利·西季威克。他是最后还活着的一个边沁主义者。当时,我和别的青年人一样,并不给他以应有的尊敬。我们称他为“老西季”,认为他完全过了时。与教我关系最密切的两个人是詹姆士·渥德和斯涛特,前者是一个康德主义者,后者是一个黑格尔主义者。布莱德雷的《现象与实在》是在这时发表的。斯涛特说,这本书的成就在本体论里是竭尽人类之能事的。可是这两个人对我的影响都没有麦克塔葛的大。麦克塔葛对粗朴的经验论的回答是黑格尔式的。在这以前,粗朴的经验论是使我感到满意的。他说他能用逻辑来证明这世界是好的,灵魂是不死的。他承认这个证明是冗长的、难懂的。人研究哲学若不研究一个时期,是不能指望懂得这项证明的。我拒而不接受他的影响。渐渐抵抗的力量越来越小,直到一八九四年正在我考过道德科学优等考试之前,我完全转到一种半康德半黑格尔的形而上学去了。
考过优等考试之后,学业的下一步是写一篇大学研究员论文。我选择《几何学的基础》做我的题目,特别注意“非欧几里德几何学”对康德的超验的感觉的影响。我做这篇论文的时候,有时研究经济学和德国的社会民主主义。德国的社会民主主义是我第一本书的题目,是以在柏林度过的两个冬天的工作为基础的。这两个冬天和我与我的妻子在第二年(1896)去美国一趟对我摆脱剑桥的偏狭态度起很大的作用,使我知道了德国在纯数学里的研究,这些研究我以前都没听见说过。我从前虽然发过一个誓,我还是念了很多数学的书,其中有不少我后来发现是和我的主旨不相干的。我读了达尔包的《论面》、戴因的《实变数函数论》、几本法文的论分析的书、高斯的《曲面通论》和葛拉斯曼的《扩延论》。我念这本书是由怀特海引起的。他的那本使我兴高采烈的书《普遍代数学》是这时不久以后发表的。这本书主要是和葛拉斯曼的系统有关的。可是我相信应用数学要比纯粹数学更值得研究,因为应用数学更可能促进人类的幸福(我是以维多利亚时代的乐观主义这样设想的)。我仔细地读了克拉克·麦克斯威尔的《电和磁》,我研究了黑尔次的《力学原理》。赫兹制造电磁波成功的时候,我很高兴。我对于J。J。汤姆逊的试验工作十分感兴趣。我也读了一些与我的志趣更有关系的书,如戴地钦德和坎特的书。弗雷格对我的帮助本可以更大,可是我是后来才知道他的。
我的第一本哲学书《论几何学的基础》是我的大学研究员论文的改作,现在看来是有些糊涂的。我提出康德的问题“几何学如何能够成立?”我以为几何学能成立的唯一条件是,如果空间是为人所承认的三种形式的一种,其中之一是欧几里德的,另外两种是非欧几里德的(但有保持一个不变的曲率度量的属性。)爱因斯坦的革命把类似这种观念的一切东西都一扫而光了。爱因斯坦的广义相对论里的那种几何学我原说过是不可能的。爱因斯坦所根据的张量学说对我本可以是有用的。但是在他用它以前,我从来没有听见说过。细节不谈,我认为,在我这本早期的书里,完全没有什么可靠的东西。
可是更糟的还在后头。我的几何学学说主要是属于康德那一派的。但是在此之后,我以全力治黑格尔的辩证法。我写了《论数与量的关系》一文,纯然是黑格尔派的。这篇文章的主旨是在头两段里。这两段如下:
我想在这一篇文章里讨论数理哲学里最基本的问题之一。我们对于微积分及其结果,总之,一切高等数学的解释,都有赖于我们对这种关系所采取的观点。“连续”这个观念,(这在哲学以及数学里已渐渐越来越显着,并且,尤其是近来,把休谟和康德共同主张的那种原子式的看法扫除了,)我认为其能站得住与否是要看数学里量与数哪个更可靠而定。可是在这里没有必要讲数学上的考虑,在纯逻辑方面考虑一下数与量就够了。我用量总是等于连续的量。我在这篇文章里力图把“连续”这个字的意思弄清楚。