(三)逻辑形式:
两项的可写成:
aRb或R(a。b)
ab或(a。b)
多项的只能写成:R(a。b。c……)
(a。b。c……)
(四)关系的逻辑性质:
1。对称性:分三种情况。
①对称关系:如果aRb真,而且bRa一定真,那么R就称为a。b之间的对称关系。
比如:”等于“、”朋友“、”同案“等等。
②非对称关系:如果aRb真,但bRa可真可可假,那么R就称为a。b之间的非对称关系。
比如:”佩服“、”认识“、”信任“、”喜欢“等等。
③反对称关系:如果aRb真而bRa一定假,那么,R就称为a。b之间的反对称关系。
比如:”大于“、”侵略“、”剥削“、”在……以南“等等。
2。传递性:也分三种情况。
①传递关系:如果aRb真,bRc真,并且aRc一定真,那么R就称为a、b、c之间的传递关系。
比如:”平行“、”真包含“、”等于“等等。
②非传递关系:如果aRb真,bRc真,但aRc可真可假,那么R就称为a、b、c之间的非传递关系。
比如:”认识“、”朋友“、”战胜“等等。
③反传递关系:如果aRb真,bRc真,而aRc一定假,那么R就称为a、b、c之间的反传递关系。
比如:”大20岁“、”母女“等等。
二、关系推理
(一)定义:前提中至少有一个关系判断,并且根据关系的性质推出关系判断作结论的推理。
(二)直接推理:
1。对称关系推理:
aRb
∴bRa
或aRb→bRa
如:甲犯与乙犯是同案犯,所以乙犯与甲犯是同案犯。
2。反对称关系推理:
如:资本家剥削工人,所以,并非工人剥削资本家。
(三)间接推理:
1。传递关系推理:
aRb
bRc或aRb∧bRc→aRc”∧“读作”并且“。
∴aRc
如:甲直线平行于乙直线,并且乙直线平行于丙真线,所以,甲直线平行于丙直线。2。反传递关系推理:
如:老张比老李大2岁,老李比老王大2岁,所以,并非老张比老王大2岁。
例题解析
1。三段论的结构分析
例题(1)一个有效的三段论,小前提是否定判断,则大前提只能是()
A。MEPB。MAPC。PIMD。PAM
解析:根据三段论规则(4),小前提是否定判断,则大前提是肯定判断,结论是否定判断。否定判断的谓项就是周延的。根据三段论规则(2),大项P在结论中周延,在大前提中必须周延。大前提是肯定判断,其谓项不周延。因此,大项只能做主项,且量项是全称的。A、B、C、D四个备选答案中,MAP、MEP和PIM都不符合要求。
答案:选择D