例题（２）一个有效的三段论，若结论是否定的，则大前提不能是（）
Ａ。ＭＡＰＢ。ＰＡＭＣ。ＭＩＰＤ。ＭＯＰ
解析：结论是否定的，其谓项（大项Ｐ）就是周延的。根据三段论规则（２），大项在大前提必须周延。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个备选答案中，符合要求的是：ＰＡＭ、ＭＯＰ
答案：选择Ｂ、Ｄ
２分析三段论推理
例题（１）”绝大多数大学教师掌握了一、二门外语，她是大学教师，所以，她掌握了一、二门外语。“这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？
解析：这个推理包含了三个简单判断，两个前提包含了一个共同的词项。所以，这是一个三段论推理。
根据结论”她掌握了一、二门外语“可知，这个三段论的小项是”她“，大项是”掌握了一、二门外语“。从而确定：”绝大多数大学教师掌握了一、二门外语“是大前提，”她是大学教师“是小前提。这样，我们就可以得出一个形式化的三段论结构：大前提ＭＩＰ，小前提ＳＡＭ，结论ＳＡＰ。根据三段论规则（１），这个三段论违反”中项在两个前提中至少周延一次“的推理规则，犯了”中项不周延“的逻辑错误。
答案：这是一个三段论推理，推理不正确，违反”中项在两个前提中至少周延一次“的推理规则，犯了”中项不周延“的逻辑错误。（或违反三段论第一格的规则：大前提必须是全称判断）
例题（２）”凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品，因为，没有一件质量差的商品不是滞销商品，而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。“
这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？
解析：首先，根据关联词”因为“的位置，可知：”凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品“是推理的结论；”没有一件质量差的商品不是滞销商品，而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。“是推理的前提。
其次，”没有一件质量差的商品不是滞销商品“是一个特殊句式，应该改为规范句式”所有质量差的商品是滞销商品“即全称肯定判断。
然后，分析这个推理包括了三个简单判断，且两个前提包含了一个共同的词项，即”质量差的商品“可以断定：这是一个三段论推理。且能得出一个形式化的三段论结构：大前提ＰＥＭ，小前提ＭＡＳ，结论ＳＥＰ。
分析这个三段论，小项”滞销商品“在结论中周延，在前提中不周延。
答案：这是一个三段论推理，推理不正确。违反了”前提中不周延的项在结论中也不得周延“的规则，犯了”小项不当周延“的逻辑错误。
例题（３）”民法是有阶级性的，因为，所有法律都是有阶级性的。“这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？
解析：首先，这个推理是由一个简单判断做前提，推出另一个简单判断做结论。两个判断包含了三个词项，可以断定：这是一个省略三段论。
然后，根据推理中的关联词”因为“的位置，可知这个省略三段论是由一个前提和一个结论组成的。而且，结论在前。结论”民法是有阶级性的“中的主项”民法“是小项，谓项”有阶级性的“是大项。由此可知，所给的前提”所有法律都是有阶级性的“是大前提，省略的是小前提，且中项是”法律“。
补充被省略的小前提，恢复成完整的三段论。将小项和中项构成小前提，即：”民法是法律“经分析，这个三段论符合推理规则，是一个有效的推理
答案：这是一个省略三段论。推理正确，符合推理规则
３。关于三段论的证明
三段论的证明主要运用三段论的一般规则和词项周延性的知识。
例题：如果一个三段论的大前提是一个特称判断，小前提是一个否定判断，这个三段论能否必然推出结论？为什么？
解析：根据三段论的规则（４），前提中有一个是否定判断，则结论必定是否定的。而否定判断的谓项是周延的。大项在结论中周延，根据三段论的规则（２），大项在大前提中必须周延。大前提是一个特称判断，其主项是不周延的，大项在这里只能做谓项，而谓项若周延，其联项必定是否定的。这样，就形成了两个否定前提，违反三段论的规则（３）
由此可知，这个三段论不能必然推出结论
答案：如上
注：关于三段论规则的证明，请看教材。