四、推理的正确性和逻辑性
推理的正确取决于两个条件：
１、推理的前提必须真实。
２、推理的形式必须有效
以上两个条件必须同时具备，才能形成有效的推理。
什么是推理形式有效呢？就演绎推理而言，前提真，结论必真的形式就是有效的形式。
比如：如果ｐ，那么ｑ
ｐ
∴ｑ
这个形式就是有效的，不管ｐ、ｑ是什么内容，只要前提中的两个判断（“如果ｐ，那么ｑ”和“ｐ”）是真的，那么结论中的判断是ｑ就一定是真的。
举例来说，“如果犯罪了，那么违法了”是真的，“他犯罪了”假如也是真的，那么，“他违法了”这个结论就一定是真的。
换一个形式：如果ｐ，那么ｑ
ｑ
∴ｐ
就是无效的，因为它做不到前提真结论必真。
举例说：如果犯罪了，那么违法了，
他违法了
所以，他犯罪了
即便是前提中的两个判断都真，结论未必是真的，大家知道，违法了不一定犯罪了。违法行为不一定就是犯罪行为。
六、推理的分类。（略）
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一、定义：只有一个判断作前提的推理叫直接推理。
二、性质判断的对当关系推理。
１、根据性质判矛盾关系的直接推理。
Ａ与０，Ｅ与Ｉ之间是矛盾关系。它们不能同真也不能同假，因此，它们有以下八种有效的推理形式。
ＳＡＰ→；→ＳＯＰ；ＳＯＰ→；→ＳＡＰ
ＳＥＰ→；→ＳＩＰ；ＳＩＰ→；→ＳＥＰ
２、根据性质判断反对关系的直接推理
Ａ与Ｅ是反对关系。它们不能同真，但可以同假。因此，它们之间有以下两种有效的推理形式：
ＳＡＰ→
ＳＥＰ→
３、根据性质判断下反对关系的直接推理
Ｉ与Ｏ是下反对关系。它们不能同假，但可同真。因此，它们之间有以下两种有效的推理形式：
→ＳＯＰ
→ＳＩＰ
４、根据性质判断差等关系的直接推理
Ａ与Ｉ、Ｅ与Ｏ就是差等关系。在同质的条件下，全称判断真，特称判断必真；全称判断假，则特称判断真假不定；反之，特称判断假，则全称判断必假；特称判断真，则全称判断真假不定。因此，它们之间有以下四种有效的逻辑形式：
ＳＡＰ→ＳＩＰ；ＳＥＰ→ＳＯＰ
→；→
注：上述公式中的“→”表示“推出”，“——”短横线表示对它下面的公式的否定，读作“并非”或“是假的”，如“”即为“并非ＳＩＰ”或“ＳＩＰ”是假的。